已知方程x^2-2ax+a^2-4=0的根都是正数,其中较大根是较小根的5倍,求a的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 21:20:03
x^2-2ax+a^2-4=0
较大根是较小根的5倍,故假设两个根分别为m和5m
根据韦达定理得
5m+m=-(-2a)/1=2a
==>m=a/3
5m*m=(a^2-4)/1=a^2-4
==>m^2=1/5(a^2-4)
==>(a/3)^2=1/5(a^2-4)
==>4a^2/9=4
==>a^2=9
==>a=3(因为根为正数)
我怎么做出来的答案是a=4
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